4. ESTIMACION
Conjunto
de técnicas que permiten dar un valor aproximado de un parámetro de
una población a partir de los datos proporcionados por una muestra.
Por ejemplo, una estimación de la media de una determinada
característica de una población de
tamaño N podría ser la media de esa misma característica para una muestra de
tamaño n.
4.1 MUESTREO
La
técnica para la selección de una muestra a partir de una población.
o Definir la población: en
un estudio especificando las unidades que la componen, el área geográfica donde
se realiza el estudio (si procede) y el periodo de tiempo en el que se
realizara el mismo.
o Definir el marco:
listado o descripción de los elementos que forman la población
o Definir la unidad de
muestreo: ciudades, calles, hogares, individuos, etc.
o Definir las variables:
a medir o las preguntas que se harán si se trata de una muestra.
o Seleccionar método de
muestreo: probabilístico o no probabilístico, aunque
son los primeros los que permiten la estimación correcta de parámetros.
o Calcular el tamaño
necesario: para obtener una determinada precisión en la
estimación. Este punto se vera con mas detalle en el apartado dedicado a la
estimación por intervalos.
o Elaborar el plan de muestreo:
que guiara el trabajo de campo.
Tipos de
muestreo:
Muestreo
aleatorio simple (mas)
Se
trata de un procedimiento de muestreo (sin reemplazamiento), en el que se
seleccionan n unidades de las N en la población, de forma que cualquier posible
muestra tiene la misma probabilidad de ser elegida. Se realizan n selecciones
independientes de forma en que cada selección los individuos que no han sido
elegidos tienen la misma probabilidad de serlo.
Recuérdese
que al azar no significa de cualquier manera para que el proceso de muestreo
sea valido es necesario utilizar correctamente el proceso de generación de
números aleatorios.
Entre
las ventajas de este procedimiento esta la compensación de valores altos y
bajos con los que la muestra tiene una composición familiar a la de la
población, es además un procedimiento sencillo y produce estimadores de los
parámetros desconocidos próximos a los valores reales de los mismos.
El
principal inconveniente de este tipo de muestreo que necesita un marco adecuado
y amplio que no siempre es fácil de conseguir y que no contiene información a
priori sobre la población que podría ser
útil en la descripción de la misma.
Ejemplo:
N=
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12
|
1
| <><>
2
| <><>
3
| <><>
|
4
| <><>
5
| <><>
6
| <><>
|
7
| <><>
8
| <><>
9
| <><>
|
10
| <><>
11
| <><>
12
| <><>
N=12 n=1
N=12 n=2
|
1,2
| <><>
3,4
| <><>
5,6
| <><>
|
7,8
| <><>
9,10
| <><>
11,12
| <><>
El
teorema del límite central o teorema central del límite indica que,
en condiciones muy generales, si Sn
es la suma de n variables aleatorias
independientes, entonces la función de distribución de Sn «se aproxima bien» a
una distribución normal
(también llamada distribución
gaussiana, curva de Gauss
o campana de Gauss). Así pues,
el teorema asegura que esto ocurre cuando la suma de estas variables aleatorias
e independientes es lo suficientemente grande.
4.4 ESTIMACION POR INTERVALO DEL UNA MEDIA POBLACIONAL
Cuando
se toman muestras el propósito es conocer más acerca de una población, ya que
al examinar una población completa se pierde mucho tiempo y resulta costoso. La
información que podemos obtener de las muestras pueden seres timadores
puntuales, es decir, datos como la media muestral y la desviación estándar
muestral. Los estimadores puntuales son un solo valor (punto) calculado a
partir de información dela muestra para estimar el valor de una población o
parámetro poblacional .Un enfoque que arroja más información es la Estimación
por intervalo cuyo objetivo es aportar información de que tan cerca se encuentra
la estimación puntual, obtenida de la muestra, del valor del parámetro
poblacional. Un enfoque que arroja más información es la estimación por
intervalo cuyo objetivo es aportar
información de que tan cerca se encuentra la estimación puntual, obtenida de la
muestra, del valor del parámetro poblacional.
4.5
ESTIMACIÓN DE INTERVALO PARA LA PROPORCIÓN POBLACIONAL.
Una Proporción
es una fracción, razón o porcentaje que indica la parte de la muestra de la
población que posee un rasgo de interés particular. Una proporción muestral se
determina de la siguiente manera:
P= x/n
X= es el numero de éxitos
N= es el numero de elementos de la muestra.
PARA CREAR UN INTERVALO PARA LA PROPORCION POBLACIONAL ES
NECESARIO CUMPLIR CON LOS SIGUENTES PASOS:
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